그 유명한 게임이론 죄수의딜레마(Prisoner's Dilemma) 완벽 정리

얼마전에 유퀴즈에서 게임이론 관련 영상을 봤는데

오랜만에 잠깐 게임이론 책을 읽고 싶어서

관련된 내용 책들을 읽고 정리해보고자 합니다.

게임이론(Game Theory)이란?

2인 이상의 주체가 내리는 의사결정과 행동을

분석하는 이론

게임이론은

2인 이상의 주체가 내리는 의사결정과 행동을

분석하는 이론입니다.

출처 : Unveiling Game Theory: A Strategic Decision-Making Tool...

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게임이론은 다양한 곳에 활용될 수 있습니다.

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주체가 '개인'인 경우

상사와 부하의 인간관계에서도 활용될 수 있고,

단골 거래처와의 영업에서도 활용될 수 있습니다.

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주체가 '기업'인 경우

기업 간 경쟁이나 합병 등의 기업 활동에서도

활용할 수 있습니다.

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더 나아가 주체가 '국가'인 경우

지구환경문제나 무역교섭 등에 게임이론이 활용될 수 있습니다.

출처 : Prisoner’s Dilemma - Defintion, How it Works, Avoid

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우리가 게임이론으로 부터 배울 수 있는 것 3가지

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-상황을 올바르게 파악하는 힘

-다음 상황(미래)를 예측하는 힘

-상황을 개선하는 문제 해결 능력

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게임이론을 통해 우리는

자신의 시선만 보고 사물을 바라보지 않고

상대방의 입장이 나에게 미치는 행동을 고려하기 때문에

외부에서 객관적으로 사물을 판단할 수 있게됩니다.

 

죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)

-게임이론의 가장 기초

게임이론에서 가장 먼저 알아야 할 것은

유명한 '죄수의 딜레마'입니다.

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죄수의 딜레마 상황 가정은 다음과 같습니다.

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-범죄를 저지른 두명의 죄수 A와 B가 같이 체포 되었음

-유죄를 확정하기에는 증거가 불충분하므로 검사가

A와 B 각각 다른 조사실에서 다음과 같이 거래

-A와 B 둘다 같은 조건을 제시함

출처: How old and young people react to the Prisoner’s Dilemma

①내가 '자백'하고 공범이 '침묵'하면 : 나 무죄 / 공범 징역 3년

②내가 '침묵'하고 공범이 '자백' : 나 징역 3년 / 공범 무죄

③나 '자백' & 공범 '자백 ' : 나 2년 / 공범 2년

④나 '침묵' & 공범 '침묵 : 모두 징역 1년

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죄수의 딜레마를 2X2 표로 나타낸 경우는 다음과 같습니다.

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0(무죄), -1(징역1년), -2(징역2년), -3(징역 3년)

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만약 A : 자백, B 침묵이라면 아래 초록색과 같이

A는 0(무죄), B는-3(징역 3년)

 

즉, 모든 경우의 수를 위 2X2표로 나타낼 수 있습니다.

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게임이론의 죄수의딜레마 상황 하에서

자신의 입장과 상대방 입장에 서서 적절하게 손해, 이익을

숫자로 나타내서 분석해야 합니다.

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만약, 내가 게임이론을 잘 모른다면

나의 입장에서 자백하는 경우, 침묵하는 경우 2가지를 생각하겠지만,

게임이론을 알고 접근하면 '상대방의 입장'도 고려하여

4가지 경우를 고려하게 됩니다.

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상대가 어떤 행동을 취할 지 모르기 때문에,

'상대의 행동에 대응한 최선의 행동'을 찾는 것에 중점을 둬야 합니다.

죄수 A의 관점에서는?

'자백'이 가장 이익이 되는 행동임

-상대방도 마찬가지로 '자백'이 이익이 되는 행동

죄수 A의 관점에서

죄수 B가 자백하는 경우 아래 초록색 상황이 됩니다.

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죄수 B가 '자백'하는 경우 : 초록색 셀

A 침묵 -> -3(징역3년) : 파란색 셀

A 자백 -> -2(징역 2년) : 파란색 셀

-> 상대방B가 자백하는 경우

A입장에서 자백하는 것이 가장 최선(징역2년)입니다.

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죄수 B가 '침묵'하는 경우 : 초록색 셀

A 침묵 -> -1(징역1년) : 파란색 셀

A 자백 -> 0(무죄) : 파란색 셀

-> 상대방 B가 침묵하는 경우

A의 입장에서 자백하는 것이 가장 최선(무죄)입니다.

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상대방 B가 '침묵'을 선택하든 ' 자백'을 선택하든

A의 입장에서 선택해야할 결정은 이익이 되는 '자백'이 됩니다.

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상대방인 죄수 B의 입장에서도

마찬가지로 '자백'이 이익이 되므로 최선의 선택일 것입니다.

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가장 이상적인 행동은 A와 B가 둘 다 '침묵'을 지켜

A : -1(징역 1년), B : -1(징역 1년)을 받는 것입니다.

하지만, 상대방의 행동을 고려하게 된다면,

둘 다 '침묵'을 지키기 어려워집니다.

(즉, 죄수의 딜레마 상태입니다)

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즉, 게임이론에서는 상대방의 행동의

나의 행동에 영향을 미치는지 초점을 두게 되고,

이러한 가정에서

죄수의딜레마 상황

A와 B는 미래에 둘 다 자백할 것이라고 예상하게 됩니다.

A : -2(징역 2년) , B : -2(징역2년)

 

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'상대방'이나 '나'가 한명이라도 약속을 어기면(배신하면)

약속을 지키는 사람(의리를 지키는 사람)은 큰 손해를 보게 되고,

약속을 지키지 않은 사람(배신하는 사람)은 큰 이득을 보게 됩니다.

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'상대방'과 ' 나' 모두 약속을 지키는 것(의리를 지키는 것)이

좋은 선택임을 알고는 있지만,

이기심으로 둘 다 약속을 지키지 않는(배반하는) 행동을 하게 됩니다.

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이상, 게임이론-죄수의 딜레마에 대해 알아보았습니다.

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자료 : '게임이론의 사고법' 참조

 

위 내용은 별별의 개인적인 분석이므로 참고용으로만 봐주시면 감사하겠습니다:)

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